调节阀流量系数与可调比关系的研究

调节阀有两种基本的流量特性：

线性流量特性

等百分比流量特性 Ф=Ф₀R^h （2）

式中：Ф 为对应某开度是的流量系数；R 为可调比；h 为相对开度；Ф₀ 为 h=0 是的流量系数。

按照传统的解释，可调比 R 是指所能控制最大流量的比值，即

在设计调节阀时，需先设定一个 R 值，然后计算各开度下的流量系数 Ф，以此作为设计阀芯曲线和套简窗口的依据。国内调节阀行业的两次统一设计，都是在设定 R=30 前提下，计算出了各开度对应的流量系数理论值（见表 1）。

从应用角度，希望调节阀的放大倍数 K_D 大一些，而 K_D 与可调节比 R 有关，

线性特性

等百分比特性

式中：L 为全行程开度。可以看出，增大 K_D，应提高 R 值，因此，制造厂都将可调比大于某一数值作为一项性能指标予以标明。但是调节阀 R 值越大，设计制造难度越大。对单、双座调节阀，若 R 值过大，阀芯制造时会在 90%~100% 开度范围内产生根切现象；对套筒调节阀，若 R 值太大，在 90%~100% 开度范围内会因窗口尺寸过宽而无法制造。这些都限制了 R 值的提高。

制造厂是在 R=30 前提下设计制造出调节阀产品，但对调节阀产品实际 R 值是多大、它与 R=30 的偏差等问题，目前尚未引起人们的重视。由于，设计人员对 R 值的认识仅局限在 Q_max 和 Q_min 的比上，而 Q_min 只是个理论上存在的数值，无法进行测量，因此认为实际可调比也是无法计算的。在目前见到的有关调节阀的资料中，尚未看到这方面的论述。国内外调节阀的 标准中，也未提出对 R 值的测量、计算和考核办法。这是由于对可调比概念的片面理解所造成的，现在有必要从可调比与流量系数的关系入手作进一步探讨与研究。

1、可比阀与流量特性曲线的关系

从流量系数的计算公式可以看出，R 值取决于，但它决定了任意一个相对行程时的流量系数值。因此，无论从调节阀的设计、制造和应用角度讲，这一点都具有很重要的实际意义。因为，任何调节阀都不可能使用在它的最小开度，也就是不会用其 Q_min 来工作，大量的使用场合是在某一开度（一般在全行程的 20%~80%）上对流量进行控制。此时，调节阀的流量系数大小决定了调节阀的工作开度，流量系数相对于行程的变化量决定了调节阀的放大倍数，这些均与 R 值有关。因此，不能简单地从 Q_max 和 Q_min 的比去理解 R 值，而应当把 R 值看作是整个流量特性曲线的一个特征参数。

分析式（1）、式（2）与式（3）、式（4）可以看出，R 值变化对线性流量特性影响不大，特别在 R＞1 时，Ф 与 KD 均与 R 值无关；对等百分比特性影响则较大，因此本文讨论值对流量系数的影响仅限于等百分比特性。

当 R 值作为流量特性曲线的一个特征参数时，可以设想将全行程的流量特性曲线看成由几个不同 R值决定的几段流量特性曲线组合而成。在 0~80% 开度时，R 值取大一些，使调节阀在工作行程范围内有足够的 R 值，也就是有足够的放大倍数。在 80%~100% 开度范围，R 值取小一些，使调节阀制造过程中，阀芯曲线和套筒开窗都容易实现。提高工作开度下的 R值，也可以作为在调节阀设计中探索提高流通能力的一个途径。分段取不同的 R 值这一思想，已从 IEC534—2—4（草案）和国外一些调节阀流量系数表中体现出来，这时可调比的含义已经不再是 Q_max 和 Q_min 之比了，它应当作为流量特性曲线的一个特征参数被认识、被研究。

2 R 值计算方法

调节阀实际可调比 R 值是可以计算出来的，根据公式（2）可推导出

lnФ=lnФ₀+hlnR （6）

在 lnФ—h 坐标系中，等百分比流量特性曲线是一直线，R 值实际上决定了该直线的斜率。实际测量一台调节阀的流量特性，可以得到若干组（Ф，h）数据，由于制造和测量误差，这些测量值在 lnФ—h 坐标系中呈近似直线分布，并认为这条近似直线就是这台调节阀的实际流量特性曲线。要得到这样一条直线，并使其最接近坐标系中的这些点，建议用最小二乘法求解。

在测量一台调节阀于不同开度时的流量系数时，可以得到相对行程和流量系数的 K 组数据，代入公式（6）得到方程组

式中：Ф₀，R 为这台调节阀的实际值，可从方程组（7）中用最小二乘法求其近似值：

一般情况下取 10 个开度进行测量，即 h_i 分别去 0.1，0.2，0.3，…，1.0。此时有 K=10，=5.5；=3.85，代入式（8）则有

将测量所得流量系数 Ф_i 代入公式（9），即可解出该台调节阀的实际可调比 R 值。若将表 1 中等百分比流量系数的理论值代入公式（9），即可反算出 R=30。按式（9）解出的是全行程的可调比，为了准确了解调节阀在工作段的可调比，h_i 可分别取 0.2，0.3，…，0.8，即 k=7，=3.5，=2.03，则有

代入 20%~80% 开度时的各流量系数，可以得到该段流量特性的 R 值。同样，将表 1 中理论值数据代入式（10），也可反算出 R=30。由于式（9）、式（10）中 Ф 值都是以比值形式出现，无论用绝对流量系数或相对流量系数计算其结果都是相等的。因此，用来计算 R 值是很方便的。同样，当需要计算任意段流量特性曲线的 值时，都可以推出相应的计算公式。

3 国内外一些调节阀 R 值的比较

依据式（9）用国内统一设计的双座调节阀和联合设计的套筒调节阀，以及 Fisher 公司的 ED 型套筒阀的流量系数计算相应的 R 值，其结果见表 2~表 4。

从表中可以看出，尽管双座调节阀和套筒调节阀在设计时预先设定 R=30，但实际生产的各种规格的调节阀其 R 值是不相同的。

比较表 2、表 3 这两个系列调节阀的 R 值可以看出，双座调节阀各种规格的 R 值偏差较大，套筒调节阀各种规格的 R 值偏差较小。这与两种阀设计时对流量特性采用不同误差判定标准相吻合，双座调节阀以最大流量值的 10% 作为每个行程流量值的偏差范围，而套筒阀采用国际 IEC 标准中的斜率法计算流量特性偏差的方法。显然，后一种方法较前一种方法更能保证 R 值达到设计要求，这也说明了 IEC 标准斜率法的先进性。

比较表 2、表 3、表 4 还可以看出，国产调节阀的 R 值比国外调节阀小，国内双座阀=30.5、套简阀=36.2；Fisher 公司 ED 型套简阀=45.9。

再按式（10）计算国内套简阀和 Fisher 公司 ED 型套简阀在工作行程段（h=0.2~0.8）时的 R 值，并与全行程时的 R 值相比较，结果见表 5 与表 6。可以看出，国产套简阀工作行程段的 R 值和全行程 R 值接近，无显著改变，=34.2，而 Fisher 公司套简阀在工作行程段的 R 值明显高于全行程的 R 值，=60.5。

提高工作行程段的 R 值，其优越性在于它能更好地满足自控系统的需要，还能提高 80% 开度时的流量系数值，从而使全开时阀的流通能力有较显著的提高。通过对 R 值的分析比较，说明了国内外调节阀在设计水平上存在一定的差距。

4、对 IEC 534—2—4（草案）的理解

IEC 534—2—4（草案）第 3.3 款对等百分比流量特性做了如下规定：

“在 h=0.2 和 h=0.8 之间，任意两个相邻流量系数发表值的对数之间的差值应在 0.13 和 0.2 范围内”。“低于 h=0.2 这两个值相应为 0.13 和 0.25；高于 h=0.8，此值应相应为 0.03 和 0.2”。

这里作为流量特性偏差范围的选取，应当看作是按 R 值的变化范围决定的，试计算

R=20，0.1×logR=0.13
R=100，0.1×logR=0.20
R=300，0.1×logR=0.25
R=2，0.1×logR=0.03

也就是说，流量特性偏差实际上是分段限制 R 值的变化范围，即

h=0.2~0.8，R=20~80；
h=0.8~1.0，R=2~100；
h=0~0.2，R=20~300；

IEC 的这一规定正是体现了将 R 值作为流量特性曲线的一个特征参数，并实现了在全行程范围内可以取不同 R 值这一设计思想。而国标 GB 4213—84《气动调节阀通用技术条件》在这个问题上是和 IEC 标准存在一定差异的。深入讨论 R 值及流量系数的关系，无论对设计、制造、应用调节阀都有一定的意义，对加强调节阀的基础理论研究，提高我国调节阀设计制造水平，都是十分必要的。